-

Lucrarea este o "joaca" in 4 capitole si se refera la modul in care primitivele unor functii pe care le calculam la clasa folosind integrarea prin parti si tabelul de primitive din manual le putem determina prin substitutii cu functii hiperbolice; este o "joaca" pentru ca nu am folosit exemple sofisticate, ci unele chiar elementare pentru a putea face o comparatie cu metodele obisnuite.Primul capitol contine definitiile functiilor hiperbolice, urmatorul prezinta cateva formule in care sunt implicate functiile hiperbolice, urmeaza capitolul cu primitivele functiilor hiperbolice, apoi unul referitor la functiile irationale si la final cateva aplicatii foarte rapide ale metodei dezbatute in lucrare.

Această lucrare prezintă probleme în care numărul π(pi )este reprezentat sub forma unor expresii infinite care permit calculul acestui număr cu orice grad de precizie.

Lucrarea contine cateva aplicatii speciale ale Inegalitatii lui Jensen, aplicatii selectate de mine si domnul profesor Ioan Ciobanasu din Gazeta Matematica ( din anii 1970 - 1998).

INTELIGENȚA EMOȚIONALĂ

„ Nu întrebați cât de deștepți sunteți, ci cum sunteți inteligenți”.
(Howard Gardner)

„Inteligența emoțională este capacitatea de a ne recunoaște propriile sentimente și de a le identifica pe ale celorlalți, pentru a ne automotiva și pentru a folosi puterea emoțiilor, atât în raport cu noi înșine cât și în raport cu ceilalți.” (Daniel Goleman, “Inteligența emoțională”)
„Chiar dacă o persoană are suficiente cunoştinţe şi idei inteligente, dacă nu îşi cunoaşte şi nu reuşeşte să-şi gestioneze emoţiile şi sentimentele, poate întâmpina dificultăţi în încercarea de a-şi construi relaţiile cu ceilalţi sau o carieră profesională de succes. Persoanele cu un înalt grad de autocunoaştere îşi dau seama cum sentimentele lor le afectează, atât pe ele, cât şi pe cei din jur.” (Laura Elena Năstasă - curs COMPAS „Educaţia inteligenţei emoţionale”). Atât în școală, cât și în afara ei, acţiunile noastre trebuie să demonstreze faptul că suntem conștienți de propriile emoții și le stăpânim, că înțelegem emoţiile şi sentimentele altora.
Cu toate că termenul de „inteligență emoțională” este relativ nou, conceptul poate fi regăsit în afirmația lui Socrate „Cunoaște-te pe tine însuți!” sau în Biblie: „Nu fă altuia ce ție nu-ți place” și „Iubește-ți aproapele ca pe tine însuți”. A da dovadă de inteligență emoțională înseamnă, până la urmă, capacitatea de a stabili relaţii pozitive, de a coopera şi colabora cu ceilalţi, de a rezolva conflicte, de a capta atenţia.
Capacitatea de a recunoaşte şi de a face faţă emoţiilor duce la performanţe mai mari la şcoală, în muncă şi în relaţiile interumane.
Categoric, un nivel ridicat de dezvoltare a inteligenţei emoţionale influenţează pozitiv comportamentul profesional al cadrului didactic din învăţământul preuniversitar.
Lucrarea prezintă 15 argumente în favoarea acestei afirmații.

Rândunica, zig-zag printre numere perpendiculare și pachete de cercuri
apolloniene.

Instruirea programată ramificată – premisă a instruirii asistate de calculator (caracteristici generaleavantaje si dezavantaje)

O transformare omotetica de reper cartezian care faciliteaza calculul analitic.

Prezentarea unor probleme de geometrie ce pot fi discutate in sedintele Centrului de Excelenta pentru Tinerii Capabili de Performanta.

///

Având ca bază consideraţii de ordine pe mulţimea numerelor reale, inegalităţile stricte sau nu, din oricare ramură a matematicii: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie sau analiză matematică, trezesc adesea elevilor neîncrederea în capacitatea lor de a găsi metoda, conexiunile creative între conţinuturi însușite și raţionamentul logic coerent de demonstrare corectă.
Plecând de la efortul cotidian al profesorului de identificare a strategiilor de motivare și implicare activă a elevului în propriul proces cognitiv de învăţare, lucrarea prezintă abordarea metodică a rezolvării unui set de inegalităţi, prezente în general în manuale și culegerile școlare de liceu și care se rezolvă ușor cu ajutorul teoremelor de medie.
Lucrarea este o sinteză, care poate fi îmbunatăţită și personalizată în funcţie de context, a demersului didactic parcurs în ultimii ani, de proiectare și reproiectare, de inovare și selecţie a secvenţelor activităţii colaborative cu elevii în sala de clasă (privind inegalităţile rezolvate cu ajutorul teoremelor de medie) care și-au dovedit eficienţa în formarea şi dezvoltarea flexibilităţii gândirii elevilor, a capacităţii lor de a aplica în practică noţiunile abstracte de analiză matematică învăţate.

Metoda mozaic este o metodă centrată pe elev, cu valențe activizatoare în ce privește predarea-învățarea prin cooperare, gândire creativă și rezolvare de probleme.
Ea poate fi utilizata cu succes in lectiile de comunicare de noi cunostinte, de exemplu, Inductia matematica.
Această metodă constituie o modalitate utilă şi mai apropiată modului de înţelegere al celui asistat. De asemenea, ea reprezintă o cale directă în fixarea și reactualizarea propriei învăţări pentru cel care joacă rolul expertului.

În expunerea de față dorim să prezentăm rezultatele pozitive și rezultatele
negative obținute în controlul ecuației căldurii cu memorie.

Un exemplu de utilizare a tabletei cu sistem Android și a programului Geogebra în predarea de noțiuni matematice la clasa a 9-a.

Se calculeaza distante de la un varf al triunghiului la punctul de tangenta a unor cercuri

APLICAŢII ALE FUNCŢIILOR DARBOUX

Sunt , din fericire elevi pentru care matematica nu este doar o disciplină din planul de învăţământ , ci o pasiune căreia i se dedică.Profesorul trebuie să deschidă pentru aceştia noi porţi spre orizonturi de cunoaştere.
Teoremele studiate în clasa aXI- a la capitolul ,,Funcţii derivabileˮ pot fi generalizate utilizând proprietatea lui Darboux. Astfel propun spre demonstrare : Teorema lui Rolle generalizată, Teorema lui Lagrange generalizată , Teorema lui Cauchy generalizată alături de alte teoreme însoţite de aplicaţii utile.
Multe din problemele întâlnite în G.M. sau la diferite concursuri conduc la funcţii discontinue, primitivabile. Aduc în atenţie, utilizînd proprietatea lui Darboux, o întreagă clasă de astfel de funcţii, precum şi o metodă unitară de rezolvare a unor probleme în care intervin.
Consideraţiile metodice cu privire la utizarea proprietăţii lui Darboux bazate pe modelul instruirii derivat din perspectiva cognitivistă asupra invăţării. Acest model este util atunci când se vizează învăţarea de noi concepte şi relaţionarea conceptelor. Deasemenea, problematizarea este o metodă cu un înalt potenţial formativ; ea contribuie la dezvoltarea operaţiilor gândirii, a capacităţilor creatoare, la cultivarea motivaţiei intrinseci, la educarea independenţei şi autonomiei în activitatea intelectuală. Problematizarea şi învăţarea prin descoperirea constituie strategii importante ce pot fi încorporate cu succes în activitatea didactică. În plan teoretic, aceasta înseamnă stăpânirea principiilor metodologice specifice, iar în plan practic, aplicarea acestor principii în concordanţă cu obiectivele şi conţinutul disciplinei de învăţământ, cu particularităţile procesului de predare – învăţare ale nivelului de şcolaritate, ale grupului şcolar concret în care se realizează şi cu particularităţile individuale ale elevilor. Folosirea sistematică a metodelor moderne, presupune desfăşurarea unor relaţii de comunicare eficientă şi constructivă în cadrul cărora toţi participanţii, obţin beneficii în planurile cognitiv, afectiv-motivaţional, atitudinal, social şi practic aplicativ.